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Représentons par r la distance dm’ et par 2, X les lon- 
gueurs constantescm’, m'b. On trouve, au moyen des trian- 
gles fournis par la figure, que l'expression précédente se 
ramène à la forme très-simple 
21. La question qui vient d’être résolue conduit à con- 
sidérer l'ellipse comme le lieu géométrique d’une suite de 
points déterminés de la façon suivante : 
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/ à N \ LA 4 
Étant données deux circonférences concentriques et une 
droite fixe ae passant par le centre, on mène un rayon 
vecteur quelconque af. Par les points b et c, où ce rayon 
vecteur coupe les circonférences données, on tire deux 
droites bm, cd, l’une parallèle, l’autre perpendiculaire à ae. 
Le point m, situé à l'intersection de ces droites, appartient 
à l’elhpse, et il s'agit de déterminer pour ce point la tan- 
gente et le cercle osculateur. 
Tracé graphique. —- Soit ce la vitesse du point € dans la 
