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rotation du rayon vecteur af autour du centre a; les vi- 
tesses des droites, cd, bm, ont respectivement pour com- 
posantes perpendiculaires aux directions de ces droites de, 
bk, ou ce qui revient au même, de, md. I s'ensuit que la 
vitesse v du point m est représentée en grandeur et en 
direction par me. me est donc la tangente à l’ellipse au 
point m, et l’on voit ainsi que les deux tangentes ce, me, 
ont leur point de concours situé sur la droite ae. 
Le point e, assujetti à rester sur les deux droites ae, ce, 
se déplace dans la rotation de ca, comme il le ferait si ac 
était fixe et que ae touroàt en sens inverse avec la même 
vitesse angulaire. Or, la vitesse ce du point c étant pro- 
portionnelle au rayon ac, celle du point e, normale au 
rayon a, est proportionnelle à ce rayon et représentée par 
ef. En effet, l’on a évidemment : 
Le point e se déplace sur ce avec une vitesse ef perpendi- 
culaire à ae. Il en résulte que si l’on prolonge ec jusqu'à sa 
rencontre en À avec une perpendiculaire élevée en f sur 
ef, la vitesse du point e sur ec sera eh. Projetons le point À 
en s, es sera la vitesse du point e sur ea. Par les points s 
et e menons deux droites, l’une parallèle, l’autre perpen- 
diculaire à me, el sera la composante normale à me de la 
vitesse es. | 
Il suit de là que la vitesse angulaire de la directrice me 
a pour expression le rapport € - Si donc on élève en » 
sur me la normale mo et que du point e l’on abaisse sur 
ml la perpendiculaire eo, le centre du cercle osculateur 
sera en 0 à l'intersection des deux droites mo, eo. En effet, 
