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Représentons par r le rayon vecteur am et par À la dis- 
tance comprise, sur ce rayon, entre le point décrivant m 
et la projection p du centre de courbure c. il est visible 
que la valeur de p se réduit à la forme très-simple 
g 
12 
r 
na 
On voit que le centre de courbure de la courbe décrite 
est situé par rapport au point m, du même côté que la pro- 
Jection du centre de courbure de la courbe mobile. Tout 
d’ailleurs est ici d’une extrême simplicité. 
Si l’on désigne par R le rayon de courbure de la courbe 
mobile pour le point a , et par b l'angle que ce rayon dirigé 
suivant la normale ca, fait avec le rayon vecteur am, on 
a évidemment : 
A—7r—R cos b. 
On peut done écrire aussi : 
E 
FT r—Rosb 
Dans le cas de la cycloide proprement dite, la courbe 
mobile étant une circonférence de cercle et le point décri- 
vant un des points de cette circonférence, le rayon vec- 
teur r est une corde et À la moitié de cette corde. On a 
done 
et conséquemment 
