Éyire RER cos b 
ERREEY 
27. Considérons les épicycloïdes proprement dites, les 
courbes données étant deux cercles placés l’un dans l’autre, 
et le point générateur étant pris sur la circonférence du 
cercle mobile, 
Soit m le rapport du rayon R’ au rayon R. En rempla- 
çant R’ par mR, il vient 
mR 
h = —, 
m — 1 
On a, d’ailleurs, évidemment 
ed 
R' €0$ 0 —"=- 
2 
De là résulte, en substituant, 
2(m—1) 
; 
p — 
m —92 
Soit m = 2. L’épicycloide se réduit à une droite, et cette 
droite est un diamètre du cercle fixe. 
Soit m— 4. L'épicycloide est celle que nous avons 
étudiée et désignée précédemment sous le nom d’épicy- 
cloïide elliptique. I1 vient alors 
Pr 00e 
Si les cercles étaient extérieurs l’un à l’autre, toutes 
choses égales d’ailleurs, on aurait généralement 
2(m +1) 
m + 2 
2° SÉRIE, TOME Il. 6 
