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Nous croyons qu’on ne connaissait point la plupart des 
résultats que nous venons d'exposer; qu’il nous soit permis 
de faire observer combien ils sont simples et avec quelle 
facilité ils sont obtenus. 
COURBES MÉRIDIENNES DES SURFACES DE RÉVOLUTION A 
COURBURE MOYENNE CONSTANTE. 
28. Soit m un point de la courbe méridienne d’une sur- 
face de révolution ayant {k pour axe. 
Soient ma la normale et p’ 
le rayon de courbure au point 
m. On sait que la condition à 
remplir pour que la courbure 
moyenne soit constante, est 
2 | 1 
P\ | (1). . — + — — const. 
Fe | Cela posé, considérons la 
Er courbe méridienne dont il s’a- 
Son git comme engendrée par une 
courbe inconnue qui roule en 
A … se développant le long de l’axe 
HV Ik. Soit p le rayon de cour- 
bure de cette courbe au point a, où elle touche l'axe (k, 
m le point décrivant , r le rayon vecteur, am, b l'angle que 
ce rayon vecteur fait avec le rayon P dirigé suivant ac. On 
aura , conformément à ce qui précède, 
| 
D 
| 
r? 
Pr 
} 
r—p cos b 
et, comme la normale ma n’est autre chose que le rayon 
