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On voit ainsi que le rayon de courbure de la développée 
est égal à trois fois le produit du rayon de courbure de la 
parabole, par la tangente de l'angle que font entre eux le 
rayon vecteur et la normale. 
Élevons en m sur mm’ une perpendiculaire mg, nous 
aurons 
mg — mm tang b — p' tang b, 
et, par suite, il viendra très-simplement 
p — 5m. 
Ce qui montre que le rayon de courbure de la déve- 
loppée est égal à trois fois la partie de la normale interceptée 
entre le point m et le prolongement du rayon vecteur m'f. 
51. Procédons autrement et plus simplement encore. 
Tracé graphique. — Le 
point p a une vitesse actuelle 
v' égale et contraire à celle 
du point m. Cette vitesse est 
donc dirigée perpendiculai- 
rement à la normale m'm. 
\ Soit pm la composante de 
fie à PL v perpendiculaire à fp. En 
$ FM m élevons sur mm’ une per- 
2e pendiculaire mg, et, par le 
MS point qg, où cette perpendi- 
"2 EN culaire vient rencontrer la 
Euh droite m'p, menons qt paral- 
me lèle à pm. pq sera la compo- 
“Eu sante de v’, dirigée suivant 
ch % fp, et mt la vitesse corres- 
ins Et nc mr , pondante du point m sur 
\ 
