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suivant la courbe qu'il décrit, la droite am tourne autour 
du pôle a et glisse en même temps sur elle-même. 
Soit mn la tangente en m à la courbe décrite, c’est-à- 
dire la droite qui fixe, pour le point m, la direction de sa 
vitesse actuelle v. Il est visible que le centre instantané de 
rotation de la droite am est en c, à l'intersection des droites 
ac, mc, respectivement perpendiculaires, l’une au rayon 
vecteur am , l’autre à la droite mn. 
Si la tangente mn tournait comme le rayon vecteur am, 
l'angle amn restant invariable, le point c serait évidemment 
le centre instantané de rotation de la droite mn, comme 
il l’est déjà de la droite am. En général les choses se pas- 
sent différemment. Tandis que la tangente mn est entrai- 
née dans le mouvement que nous considérons, elle tourne 
en outre autour du point m, et c'est ainsi que sa vitesse 
angulaire n’est point égale à celle du rayon vecteur. 
Soit w la vitesse angulaire du rayon vecteur am et w celle 
de la tangente mn ou de la normale mc. Soit o le centre 
instantané de rotation de la droite mn, centre évidemment 
situé quelque part sur la normale me. La vitesse v du point 
m peut s'exprimer indifféremment, soit par le produit ©.me, 
soit par le produit w. om. On a donc 
o. MC — 0. OM, 
et, par conséquent , 
Or, pour le point m de la courbe décrite, le centre in- 
stantané de rotation o n’est autre chose que le centre de 
courbure. On a donc om — P, et si l’on représente par r 
le rayon vecteur am, par b l’angle de ce rayon avec la nor- 
