el, par conséquent, 
© r dr 
w cos. b cos b 
Spirale logarithmique. 
57. Dans le cas de la spirale logarithmique, le pôle étant 
le centre autour duquel tourne le rayon vecteur, et l’angle 
de ce rayon avec la tangente demeurant invariable, on a 
évidemment 
Il vient donc 
On voit, par ces divers exemples où la simplicité at- 
teint ses dernières limites, combien la considération du 
système polaire, combinée avec le principe général de 
notre théorie, peut être avantageuse en certains cas. Nous 
ajouterons un dernier exemple, moins simple que les pré- 
cédents, mais utile au point de vue de la variété des res- 
sources, que des procédés purement géométriques et tout 
élémentaires peuvent offrir pour la solution de certains pro- 
blèmes réservés jusqu'ici au domaine de l’analyse trans- 
cendante. 
Spirale d’Archiméde. 
58. Reportons-nous à la figure n° 15, où le pôle est en a. 
L’angle amb étant désigné par &, l'on a 
Qu tang œ. 
On a d’ailleurs 
Ù = © + 
