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Développée de l’épicycloïde. 
42. Reportons-nous à la figure du n° 25 et aux résul- 
tats exposés n° 26 et 27. 
Par hypothèse, il s'agit d’une épicycloïde proprement 
dite, et qui, pour le point », a son centre de courbure 
en o. Soit p' le rayon de courbure mo, nous avons trouvé 
P— KT. 
u étant une constante égale à 
2(m—1) . 2{m+1) 
m—9 m + 2 
suivant que les deux cercles sont intérieurs ou extérieurs 
l'un à l’autre, 
Cela posé, soit p le rayon de courbure de la développée 
au point 0, v la vitesse actuelle de ce point, w la vitesse 
angulaire de la tangente #70, on a simultanément 
mf 
mo 
D DT NC TOR 
11 vient donc 
ro) b'd 
P=——= 
Come 000: 
w mf 
On à d’ailleurs mo — y. r,et, désignant toujours par À 
la longueur ac,, par b l’angle maf. 
b'd Ar 
— = — sin b. 
mf r 
De là résulte, en substituant, 
p — w?, h. sin b. 
