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Théorie géométrique des rayons et centres de courbure ; 
par M. E. Lamarle, associé de l’Académie. 
NOTE ADDITIONNELLE. 
COURBES RÉDUCTIBLES AU TYPE CYCLOIÏDAL. 
49. M. Bresse a publié en 1855 (Journal de l'École po- 
lytechnique, 55° cahier) un travail intitulé : MÉMOIRE sur 
un théorème nouveau concernant les mouvements plans, 
et sur l'application de la cinématique à la détermination des 
rayons de courbure. 
Je viens de lire ce travail que je ne connaissais point 
et dont le titre m'a paru offrir quelque analogie avec ma 
Théorie géométrique des rayons et centres de courbure (‘). 
J'ai vu, en effet, que, de part et d'autre, en ce qui concerne 
les courbes épicycloïdales, les résultats obtenus pouvaient 
s'identifier. J'ai reconnu, d’ailleurs, que, si le théorème 
de M. Bresse ne s'applique à la détermination des rayons 
de courbure que dans le cas spécial des courbes réductibles 
au type cycloidal, il offre l'avantage de fournir, pour ces 
courbes, des moyens de solution très-simples et non moins 
remarquables par leur élégance que par leur fécondité. 
L'idée me vint de transporter dans ma Théorie géométrique 
des rayons et centres de courbure les ressources créées par 
M. Bresse. C'était enrichir cette théorie et faciliter, pour 
certains cas, les applications qu'elle comporte ; c'était 
(*) Voir les Bulletins de l’Académie, n° 5, p. 55, et n° 6, p. 507, 
2me série, t. I1, 1857. 
