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aussi multiplier les moyens de contrôle et de vérification. 
Je fus arrêté un moment par la considération suivante : 
M. Bresse procède en s'appuyant à la fois sur le calcul in- 
finitésimal et sur les propriétés dynamiques des accéléra- 
tions totales ou partielles , c’est-à-dire en suivant une voie 
qui m'était absolument interdite. Tel était l’obstacle. Un 
examen attentif me fit bientôt comprendre que l’emploi 
combiné du calcul différentiel et des accélérations dyna- 
miques ne pouvait être qu'un auxiliaire inutile et embar- 
rassant, au point de vue de la question spéciale des rayons 
de courbure. Il ne s'agissait done que de supprimer cet 
intermédiaire, et c’est à quoi je parvins très-aisément, 
ainsi qu’on va le voir. 
L'objet de cette note est d'emprunter à M. Bresse les 
résultats de son travail, de les vulgariser en les dépouil- 
lant de tout appareil superflu, de les rendre ainsi acces- 
sibles aux commençants; enfin de les introduire, comme 
partie intégrante, dans ma Théorie géométrique des rayons 
de courbure, où leur place est marquée tout naturellement. 
50. Le théorème fondamental dû à M. Bresse est inti- 
tulé par lui : Théorème de cinématique relatif à l'existence 
d'un deuxième centre instantané de rotation. Voici, d’ail- 
leurs, l'énoncé qu'il en donne : 
« Lorsqu'une figure plane invariable se déplace dans son 
» plan, d'un mouvement continu quelconque, les accéléra- 
» tions totales de ses divers points, à un instant donné, 
» sont les mêmes que si la figure avait un mouvement effectif 
» de rotation autour d'un certain centre, avec la vitesse 
» angulaire, constante ou variable, qu'elle possède autour 
» de son premier centre instantané de rotation. » 
Après avoir démontré ce théorème au moyen de l’ana- 
lyse différentielle et des notions dynamiques relatives aux 
