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Par hypothèse, une figure plane eti nvariable se déplace 
dans son plan d’un mouvement continu. 
Soit a le centre instantané de rotation pour une posi- 
tion donnée de la figure mobile, aa’ une portion de droite 
représentant en grandeur et en direction la vitesse ac- 
tuelle du centre a (‘), al une perpendiculaire indéfinie 
élevée en a sur aa’, n un point de cette perpendiculaire, 
nn' une portion de droite parallèle à aa’, et représentant 
en grandeur et en direction la vitesse actuelle du point n. 
Nous savons que le point de concours des droites na, n'a, 
est le centre de courbure de la trajectoire décrite par le 
point n; nous savons également que, dans la description 
de cette trajectoire, la vitesse actuelle de la tangente nn° 
autour du point n, a pour expression 
nn An 
an 
Construisons sur aa’ un rectangle dont la diagonale 
ab’ soit dirigée suivant an’. En procédant ainsi, nous dé- 
terminons sur an un point b ayant une vitesse actuelle 
bb’ précisément égale à aa’. Il suit de là que, dans la tra- 
jectoire décrite par le point b, la vitesse angulaire de la 
tangente bb’ est actuellement nulle; de là donc aussi la 
conclusion suivante : 
Si l’on prend le point ”b pour centre d'un cercle au rayon 
ab; si on lie ce cercle à la fiqure mobile et qu'on l'assujettisse 
à ROULER en se développant le long de aa”, rien ne change 
(*) En général, le centre instantané de rotation se déplace d’une manière 
continue et possède toujours un certain degré de vitesse. Il se distingue 
ainsi du point de la figure mobile avec lequel il coïncide transitoirement , 
et dont la vitesse actuelle est réduite à zéro. 
