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Ce résultat est précisément le même que j'ai établi direc- 
tement pour les cas des courbes épicycloïdales. Il justifie 
la sixième règle. 
Telles sont les règles établies par M. Bresse pour faci- 
liter les diverses applications. Elles se déduisent toutes de 
la formule fondamentale 
4) VEN POP 60 UGS, 
et cette formule n’est elle-même qu'une déduction simple, 
directe et, pour ainsi dire, immédiate de ma Théorie géo- 
métrique des rayons et centres de courbure. 
Montrons par quelques exemples l'avantage que peut 
offrir, en certains cas, la considération du centre instan- 
tané de roulement, et l'emploi des règles détaillées ci- 
dessus, comme conséquences de la formule (1). 
APPLICATIONS. 
Ellipse. 
55. Reprenons l'exemple traité n° 20. Il s’agit d’une 
ellipse engendrée par un point d’une droite de longueur 
constante qui se meut en s'appuyant sur les deux côtés 
d'un angle. 
Soient be, bi les côtés de l’angle sur lesquels s'appuie la 
droite ie de longueur constante, et m le point de cette 
droite qui décrit l’ellipse considérée. : 
Le centre instantané de rotation est en a, point de con- 
cours des droites ea, ia, respectivement perpendiculaires 
aux côtés be, bi. Le centre instantané de roulement est 
