IQ2 J^''- C. A. Stf inheil. 



Wir wollen annehmen, man beobachte am Mikrometer nicht den xVbstand des festen Fadens 

 von seinem Spiegelbilde, sondern den halben Winkel, die Deckung des beweglichen Fadens 

 mit seinem Spiegelbilde, so wird 



A^p. Tang'^ 



Sei ein Umgang der Mikrometerschraube in Millimetern ^ //, und es sollen m Umgänge 

 der Mikrometerschraube gleich A sein, so wird 



A = mli. (3) 



Eliminirt man A aus 2 und 3 , so wird 



m R :=p Tang '^ oder 



Tang'.= "^. (4) 



Betrachtet man jetzt den zweiten Spiegel, der die aufeinander gelegten Meter in einer 

 durch die Stabaxen gelegten Verticalebene tangirt, so sei der Längenunterschied der Meter cZ^, 



der Abstand der zwei Berührungspunkte ^ — ^ h d, wo 



D die Dicke des einen, 



jy y, -n n andern Meters und 



d der Durchmesser der Schrote ist, so wird 



J/ = [i^ + .7].v/;.^^.. (5) 



Da aber der Winkel -f immer kleiner als 15' sein wird, so ist cos 'f lür 5 Decimalen =^ 1, 

 und man kann daher auch setzen statt (4) 



•«'*? = — • (6) 



Eliminirt man ■vji':^ aus (5), (6), so wird 



m li dl 



oder 



j^^üj^miiJ. (7) 



Die Zahl der Schraubeuumgänge m ist aber bestimmt durch die beobachteten Werthe 

 von a, a' und a und es ist 



m ::= o! — a oder auch 



a" — 7. 



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In die (jllei(;hung (7) eingesetzt, gibt dies: 



lii(!r bemerken wir, dass dl stets dem unteren Stabe mit dem sich ergebenden algebrai- 

 schen Zeichen zugelegt wird, um gleich zu sein mit dem oberen Stabe. Man hat also 



