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Die erste dieser Formeln dient, wenn die Stäbe nur in einer Lage verglichen wurden. 

 l>ie zweite findet iLre Anwendung, wenn die Vergleichungen verschiedene Lagen umfassen. 



Führt man statt der Umgänge der Mikrometerschraube die Trommeltheile als Einheiten 

 ein, so ist der lOOmal vergrösserte Zahlenwerth der Constante durch 10000 zu dividiren oder 

 was dasselbe ist, man erhält den Unterschied der Länge der Stäbe in Zehntauseudstel Milli- 

 meter. 



Es wird also 



, Tr Tr 



rS") S\ — S'.[ = (a — 1331 • 23) (1 • 549) 



(10") S,—S, = (a'—a,') (1-549) 



und nach diesen Ausdrücken (8") und (10") werden wir die Vergleichungen reduciren. Wir 

 müssen aber den Beoba'chtungen noch einige Betrachtungen vorausgehen lassen über ihre An- 

 ordnung. 



Die Endflächen der Meterglasstäbe sind aus einem Punkte, und zwar aus dem Schwer- 

 jnmkte des Stabes sphärisch geschliffen, um auch bei kleinen Drehungen der Stabaxe um 

 ihren Mittelpunkt zwischen Parallelflächen denselben Kugeldurchmesser zu erhalten. Die 

 Stäbe sind von A. Eepsold ausgeführt, was eine Bürgschaft für die vollendete Ausführung 

 bietet. Allein da jede Ausführung nur eine Annäherung an die mathematische Vorstellung bil- 

 det, so muss untersucht werden, ob die Abweichungen messbar sind. Man erlangt dies, wenn 

 der untere Meter möglichst centrirt liegt und der obere um seine Dicken- (Höhen-) Axe dreht, 

 dann die Planspiegel wieder zur Berührung gebracht werden. Messungen dieser Art an den 

 Glasstäben (?//, G5 und Ga zeigen, dass die Ränder der kleinen kreisrunden Endflächen um 

 einige zehntausentel Meter hinunter polirt sind. Der Nachweis so kleiner Fehler durch den 

 neuen Compai'ator spricht am deutlichsten für seine Leistungsfähigkeit. 



Wenn das Centrum des Stabes nicht genau mit dem Centrum der Endflächen zusammen- 

 fallen sollte, so trifl't die Tangirung durch eine normale Planfläche nicht in die Mitte der Dicke 



des Stabes, und es wird daher auch der Ausdruck — ^^ [- d. der in die Werthbestimmung des 



Unterschiedes zwischen Original und Copie eingeht, nicht streng richtig sein. Überdies kann 

 auch die Horizontalaxe, um welche sich der zweite Spiegel dreht, höher oder tiefer stehen als 

 die Ebene, welche die vier Tangirungspunkte der beiden Stäbe halbirt. In diesem Falle wird 

 der Spiegel 2 stärker gegen denjenigen Stab angedrückt, dessen Tangirungspunkt näher an 

 der Drehungsaxe des Spiegels liegt. 



Diese beiden soeben bezeichneten Fehlerquellen können gleichzeitig und vollständig eli- 

 miuirt werden, wenn man die Vergleichung der Stäbe in gegen einander verschiedenen Lagen 

 wiederholt und das Mittel aus allen Beobachtungen nimmt. Da die Stäbe an dem einen Ende 

 gegen den festen zur Gesichtsliuie genau normalen Spiegel anstehen, so sind nur die anderen 

 Enden der Stäbe in der Combination zu berücksichtigen. Sollen die Stäbe alle möglichen 

 verschiedenen Lagen zu einander annehmen, so sind acht Combinationen erforderlich. Um 

 gleichzeitig auch den Gang in der Temperatur der Stäbe möglichst unschädlich zu macheu, 

 müssen die Vergleichungen um gleiche Zeiten von einander abliegen , und es müssen die 

 Stäbe jedesmal die Lage oben und unten wechseln. Wir geben hier ein Schema für diese 

 8 Combinationen und bemerken, dass jeder Stab 2 Lagen annehmen kann, je nachdem die 

 Zahl seiner Bezeichnung oben oder unten liegt. Dies ist im Schema mit oder " bezeichnet. 



