82 L. Zmurko. Beitrag zur Theorie des Grössten und Kleinsten der Functionen etc. 

 (33) so erhält man (X«,)^"-" = Xflf'»-'' + G, somit aus (30), (31): 



(34) 



(>■) 



(X«;.'"-" + (?) X'"-' 



(1) 



= X" 



a!:"-" m 



r^ni / 



+ 



GX" 



(1) 



(I) 



Aus (24) hat man aber für X=l, oj." ^''= (rv), a^"'~'' = (rm), hiemit auch: 



(3f 



«["'-'Y'"' 



(rm) 



(1)" 



(1) 



und ebenso wegen (3'2), (13), (14) und (11): 



('"z!)^''"~'''^"'~' 



I ■"* I 



l I J 



in) 



i l„, 



: fm-1) 



. — r) i m — . 



^„._i^j^(,„_,,^, 



{(10' 



' + (20 



(I) 



{Vlr\{ m 



(36) 



(37) 



= [(rl) 



,_n ^O»-,.) X— / ,„| y 



i-'^ 



(I)" 



(1) 



y ^= (in — 1) 



(1) 



(1) 



= 0. 



Schliesslich erhalten wir aus (34) mit Hilfe (35) und (36) : 



1 m 1 ^1 .— — -»( 



Das in (28) ausgeprägte Gesetz gilt also in der That für n^=vu sobald man seine (xeltung 

 für n^=m — 1 annimmt, zum Beweise, dass es für jedes ganze positive n gelten muss. 



