Die Lajdace -sehe Metlinde der Au.sej/eic/tung von l'tvohacldwngsfeldeTn etc. 27 



den also wesentlich diese Bedingung zu beaeliten haben, so dass im Folgenden immer von einer Annäherung 

 an die Waiirheit die Rede sein sollte. 

 IL In dem Integrale 



}/.(.■);;;; («,7i"-H...4-«„7i"')..^ 



ist jetzt a,7<''H-... sehr klein, so dass wir den cos und sin nach den bekannten Reihen entwickeln und uns 

 mit der zweiten Potenz jener Grösse begnügen können. Dann wird 



Jrix) cos{<:/.^ 7*.''-!- ...) xdx = 1 — ^ («(, 7l.''-4- . . . -+-«„ 7;')^ , 

 wenn wir (17) beachten und zugleich 



I '' x/, (.f) dx = /t , , [ ' X V',- (-^O dx = h',. (24) 



setzen. Demnach 



pt _ i+(F^_/fc;) («, ./.V. . .)^ , p. = lA,.?. = 1 H- 1 (/c-/^';.) («, 7;"+ •••-*-«" 7.''")' , 



d. h. wenn noch 



1 (Äv— i^.) = ^'f- * : (25) 



pr = 1 Itr («, 7,. -I- . . . H-Ä,, 7,. )'. 



Bei demselben Grade der Näherung kann man dafür setzen 



e-''^(''iTJ,'^+'-+»„T^:''r 



also 



-2Aä(t,, Yf.'.' + ...+»„t("))= 



WO, wie immer, ^ sieh auf /=],:.',...,*■ bezieht. 



* I);uss die, Grösse i',-^ /•,■ piLsitiv ist, ergibt sich in folg'ender Weise. Es ist wegen (17) 



^f,{^dz 



i-.',-X-?= ..'V; (■'■)</•'• fr{^)dr.-\ 'xfr{x)d. 



lx\ ,fc/,(rl/,(,^)(.-^-a-,')= dz\ dxJ\{,)fA.r){^^-xz) 



Z, X, 



ar. r X 



X, X, 



Also 



K-k^,= ['dx [y,{,c)f,{^(:^-.xz), 



X., C X-, 



woraus 



a;.-ä-5=J dx^ d.Mx)M.){.^-x.), 



