30 ,]. Dicnijer. 



liczeiclinoii * und die den Wcrtlieii (r.O) cutsjircchenden u durch 



f/j-t-v;,, t4-H-/;2,..., f4 -!-•/;„. (32) 



Setzt niiui (;j()) und [?,'!) (^iiir y,„ und «,,..., //„) in Jt',„ ein, so ergibt sich juis (5') wcijeu (29) 



und also ist jetzt 



Wird dann (;50) in (27) eingesetzt, so folgt hieraus, dass 



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die Wahrscheiulichkeit ausdrückt, es werden die Summen E„, die in (30) gegebenen Werthe haben , wobei 

 dann die w,„ in g. 2 die Wcrtlie V„i^t-r,„^ annehmen, welche mit den t„ durch die Gleichungen 



: (34) 



zusammenhängen. 



VI. Ehe weiter gegangen wird, dürfte es bei den hier obwaltenden besonderen Schwierigkeiten auge- 

 zeigt sein, die Bedeutung der (33), sowie der Grössen | und r, wiederholt zu erörtern, um im Folgenden volle 

 Klarheit zu haben. 



Wie jeweils angemerkt wurde , drückt die Grösse TP' in (33) die theoretische Wahrscheinlichkeit (vor 

 jeder Beobachtung) aus, es werden die E die durch (30) bestimmten Werthe annehmen. Sollen dann nach 

 geschehenen Beobachtungen die E thatsächlich diese Werthe haben, so müssen die u (§. 1) die Werthe (32) 

 haben, wo die r, mit den £ durch (34) zusammenhängen, also völlig bestinnnt sind. 



Die y? tragen also den Charakter von Verbesserungen (Fehlern), welche an die aus (2!)) bestimmten 

 Werthe von u. anzubringen sind, wenn die E sich um die t, gegen die W^ertbe, welche das Maximum von W 

 lieferten, ändern. Man hat also das Eecht, zu sagen, es sei (33) auch die theoretische Wahrscheinlichkeit, 

 dass die aus (29) bestimmten Werthe der u mit den Feblcrn r, behaftet seien, wenn natürlich die r, aus (34) 

 bestinunt sind. 



Daraus aber tblgt, dass wenn man die r, als neue Veränderliche, zusammenhängend mit den Veränder- 

 licdien c durch (34), betrachtet, und in (33) einführt, wodurch begreitlich der Werth dieser Grösse nicht ge- 

 ändert wird, letztere die soeben formulirte Wahrscheinlichkeit der Fehler rj ausdrückt, ganz unabhängig nun- 

 mehr von den c. Nur muss man sich hier hüten, von wahren oder wahrscheiidichsten Wertlien der u ^selbst 

 zu sprechen, da sich alles nur auf die hier gewähhe Art der Bereelniung bezieht. 



Fülnl man als(} die r, in (3.3) mittelst (34) ein, was oifenbar irgend einer Schwierigkeit nicht unterliegt, 

 so erJiiilt man die theoretische Wahrscheinlichkeit, dass man den aus (2!») nach den Cirundsätzen, die zu 

 jenen Gleichungen führten, l)estimmten %i noch gewisse Correctionen zufügen müsse, welche wir getrost als 

 Fehler eben jener Wcrtiie bezeichnen können. Da die wahrscheinlichsten Werthe der c Null sind, so sind 

 auch die wahrscheinlichsten Werthe der r, Null. 



* So dass also diese Werthe gefiiiKlcn werden ans Gleichungen der Form (20), in denen bhis » durch U ersetzt 

 wird. 



