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Oann ist 



a, ?, 



. -ha,, i, = C, s, H-Cj .■!.,-+-... -+-?„ 5 „, 



wenn 



und OS wird dns dortige Integral zu 





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- <''!.»<?, , 





1,51; 



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eine Gleichung:, die allerdings die Grössen j) als positiv Tovaussetzt. 

 Diese Vornussetzung' ist aber aus der Gleieluuig 



Ä S yl,, ,, a, a,, = Äjj,- zj 



sofort als zulässig zu erkennen. Die erste Seite derselben ist. wenn die A die Bedeutung in (30) haben, 

 jedenfalls unbedingt positiv, was auch immer die Werthe der a sein mögen, so dass es natürlich auch die ihr 

 identisch gleiche zweite Seite sein nuiss. Denkt man sieh also einmal die a so bestimmt, dass z/, gegen alle 

 übrigen s weitaus überwiegt, wodurch die ji, die von a ganz unabhängig sind, nicht geändert werden, so 

 hat die zweite Seite das Zeichen von jO/, ^|, und also muss jv,- positiv sein. 

 Hiernach ist nunmehr 



j,r_ d£^.^.dt„ 



(21/;rf lOv J'n 





(5 



nOi 



wo die 2^ in §. 3, t durch (51) gegeben sind. 

 Das Product im Nenner findet sich 



i'l • • -J'n 



SO dass also 



Tr = 



(53) 



(52') 



wo wir künftig die aus v'^ Elementen bestehende Determinante (53) kurzweg durch F bezeichnen wollen. 

 Den Coefticienten des Elementes ^, j in derselben werden wir dann durch 7',,/, bezeichnen, d. h. 



i',. 



SP 



setzen. Bekanntlich ist, wegen (37), auch 



P,.,=I\.. 



C^ 



(54) 



(54') 



II. Es handelt sich nun noch um die Summe <S' "' , die nach (51) durch die 'i auszudrücken ist. Wir 

 wollen aber einen umgekehrten Weg einschlagen, nämlich die Summe 



^.S,T\,E,E, 



(55) 



in ^ </,(?? umformen, wo die t und t durch die (5J) zusammenhängen. 



Dass eine solche Umformung durchzuführen ist, ergibl sich wohl sofort aus §. 3, I., nur hat man jetzt 

 die .(■ durch t, die .: durch t zu ersetzen, sodann die Zeiger 1, 2,..., // mit v, n — 1,..., 1 zu vertauschen, 

 n. h. also ninn setzt 



