Die Laplace sehe Methode der Äu.srfieiehung co)i lieobaehtanqsfehlcrn etc. 



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luid tülj^lich 



- e 4P 



(21/;t)»1AP 

 III. In (59) führen wir miumelir (g. 2, VI.) an die Stelle der t die r, aus (34) ein. Dadurcdi wird 



>• ?• , -v« (i) '^) V (0 '^'') / ^ l'i) ' (»") V« ik\ l'ri\ 



C,- 4 = (■';, 1 7,. iJ, -H . . . -+- v:„ 1 '/J. Pn ' I (v?, S 7^ >i ' -H . . . -H ■/;„ 1 7^. ' pn ') , 



WO hier immer S .sich auf r= 1, 'J,-.., -s- bezieht. Hierin ist der Coefficient von o, v;^^: 

 somit 



wo die S sich auf 1, '2,..., n beziehen. Endlich also 



s s p,^ k ?,■ 4 = 6't, -^p [v;^ -ci 6', 6^ 7',- 4 :i:> 7!.''^!''^ 1',- rr^ pf]. 



^59) 



Dann ist 



wo 



M-- 



di^ . . . cIq,, = M dr,^... dr,,^ , 



— /r jPI 1 ■^^r P'i 7---J -"Ir Vn 

 ^■/r'pl , ^yyjn',..., ^-fr' Pn 





SO dass 



IF: 



Jf ^. • • • ^« e- J^ ^ .p [,, .3 «, ^ ;v, * :: T^') .'^^ :irW /'^)] 



(2 lA.Tj" lAP 



Wir setzen z. A. 



wo also auch 

 und haben 



^=,, ,1 = >^. iik Pi, k -r 7'- Poi \ Ir ■ P\. ' , 



M dr,,...dr,,, i „ 



(GO) 



((31) 

 (G2) 



(62) 



IV. Ehe hier weiter gegangen wird, soll noch ein für unsere Zwecke wichtiger Satz abgeleitet werden, 

 der heisst 





Dn, 1 ! dJ„, •-• ; ••') D,i,n 



= P»-' Ji^. 



(63) 



Es sei 



^V 1 T--: i'i,n 



P I' 



^Jr pi , -7r Pn 







