i)4: J- T)) eng er. 



II. Sollten dir ans (02) l)Ostinimtcn u mit den aus (78) bestimmten zusammenfallen, so mlisstc also 

 die r.riisse 



identiscli sein mit 



./;(0 rfs, ^^"' ^ •••-*-/.(..) ,/.. V- 



oder höchstens durch einen allen Gliedern gemeinschaftlichen Factor sich davon unterscheiden. Ersterc 

 Grösse lieisst auch 



, [Ir i>,„ in -^ ■ • ■ -i-U„2.g^ 2^m Pn —iLgrl'm {K—"r), 

 d. h. 



(') w 



U\ ^1 P». -f- • • • -+-0' ^s P'» ) 



vorausgesetzt, dass^r=0 (§. 6, V.). Hiernach muss 



_}_ dfJ,'A-9„a B 



sein, wenn 2;j. ein von «? unabhängiger Factor ist. Dies liefert 



Ifmi^m) = !J-f/m 4, -^ C , /„, (c,,,) = C e'"^'" '"'" , 



WO c eine Constante. Da hier /„.(— £„.) =/.«(-!-£,»), so sind wirklich die />= 0. 



Da aus der Natur der Sache folgt, dass /„,(£„,) mit wachsendem £,„ abnimmt, so ist /a negativ und 

 also allgemein 



ß(a:)^ce-''r^\ (93) 



Nur bei dieser Form von /.•(^•) stimmen die wahrscheinlichsten AVerthe der u mit 

 den aus (78) für k,.^0 gefundcuen Uberein. Bekanntlich gehört diese Form der Methode der klein- 

 sten Quadrate zu. 



Man wird beachten, dass jetzt 



/,(£,)... /;(s,) = c,...c, e 



- t* ~r'r E-r . 



ist, wo r^...Cs gewisse Constanten. Diese Grösse erreicht ihren grössten Werth, wenn 'S,ffr4 ein Minimum 

 ist (§. 7, IV.), was wieder zu den (78) führt. Dabei ist jetzt die Voraussetzung eines grossen s (§. 2) nicht 

 nothwendig. 



III. Die Grössen c und /x in (93) lassen sich bestimmen, wenn man als zulässig findet, dass sich die 

 Beobachtungsfehler innerhalb der Grenzen ±oo bewegen können. Dann muss 



+00 -hoo 



f,.(x) dx 



e-^^'^- dx= 1 



sein, d. h. 



_ _ I , ( — — , Jr\A.) — — e 



VlJ-ffr V^ l/t 



Setzt man weiter nach (24) 



X^frix) dx = 2//? = — 



