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J. Dienger. 



S* = M , z =^ ^u , ds 



1 du 



2 Yü' 



oo j— n 3 



s'-"-- e--' Js = — «< ' '■* e-« c?M 



2 12 2 1' 



so dass endlich 



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._„_, ;^_. _-^- -XJ:^^''^'•' ^. + -+''n O' 



2'-Y"" pf*"** 1 



is—n 1 I 



e e 



dh dt^... dt„ 



(98) 



die Wahrscheinlichkeit ist, die gewählten h und ? seien die richtigen Werthe. Integrirt man hier nach 

 ?,...?„ 7,vvischen — oo und h-c«, so erhält man als Wahrscheinlichkeit, der gewählte Werth von // sei der 

 wahre 



A_ 



Tis 



Der Werth von // , für den die grösste Wahrscheinlichkeit besteht, findet sich aus 



(99) 





d. h., wenn wir denselben h^ nennen, so ist 



Ä 



Ä» = 



« 2{s-ny 



(100) 



II. Setzen wir in (99) nunmehr h^fi^-i-r, so ist r der Fehler, den man begeht, wenn man /■„ für // 

 nimmt. Dadurch wird aber (99) zu 



l 2 2 ' 



e MAo+T)" dr , 



und gibt die Wahrscheinlichkeit an , t sei der wahre Werth des Fehlers. Somit ist die Wahrscheinlichkeit, 

 der Fehler r liege zwischen — -p und -\-p gleich 



.+? A _ 



(101) 



^A'-"-* 



..-.r(l^_|) 



-P (A.+0'-" 



Setzen wir 



^« - " ' ""^' 2« ' 



so ergibt sich als Wahrscheinlichkeit, der Fehler r liege zwischen ±p: 



-•Cio-P) 



( «— w 1 ) 



II •-»-'■' e-"' du. 



C'o+P) 



Diesen Ausdruck kfinnen wir hier nicht weiter behandeln. In (lol) können wir wegen (100) übrigens 

 setzen 



