62 J . Diviifjcr. Die Laplauesche Methode der Ausgleichung von Bcobachtungsfchlern etc. 



Hieraus aber folgt, dass die Bestimmung von h überhaupt nur bei sehr grossem s — n 

 zuverlässig (und :uu-h zulässig) ist. Dies ist natliriicli in dem Sinne aufzufassen, der sich aus der soeben 

 gduhrten Uutcrsuciuing klar ergibt, dass nämlich nur dann die Ergebnisse des §. S, V., die aus der Natur 

 der Sache hervorgehen, mit der gebrauchten Art der Bestimmung von k zusammenstimmen. 



VI. Dass man hiernach bei der Anwendung von h (bei dem sogenannten wahrscheinlichen Fehler) 

 einige Vorsicht anempfehlen darf, liegt auf der Hand. 



Überhaupt wird man sich immer vergegenwärtigen mlissen, dass die Formeln (H7) für /<;r = nur dann 

 die wahrscheinlichsten Werthe der a geben, wenn das durch ('J3') ausgedrückte Gesetz gilt. Man wird aber 

 wohl nie so ohne Weiteres aussprechen können, dass dies der Fall sei, und es liegt also immerhin bei allen 

 Anwendungen der Methode der kleinsten Quadrate die willkürliche Annahme zu Grunde, jenes Gesetz 

 habe Geltung. Der gebräuchlicher Weise als wahrscheinlicher Fehler (in den u oder /<) angegebene Werth 

 ist sonach keineswegs in dem Sinne zu verstehen, wie dies wohl meistens gemeint ist, d. h., dass derselbe 

 als richtig zu betrachten sei. Die willkürliche Annahme des Gesetzes (93) macht ihn offenbar selbst zu einer 

 ziemlich willkürlichen Grösse. 



Die Darstellung, welche zu den (87) geführt, ist frei von der Willkür in Bezug auf die Annahme des 

 Fchlergesetzes, wenn auch allerdings in der ersten Feststellung wieder eine Willkür liegt. Man wird eben bei 

 der hier behandelten Aufgabe von einer oder der anderen Willkür sich nicht ganz freimachen können. 



