20 Friedr ich Prym. 



4. rdu = Li 



1 



X =z — 



u = K'i -\- L 

 1 



u ^= K'i -{- L -\r L'i 



I 



.r = — oo 



G. / d// = — K'i — Li 



.' ] " = K'i + Li 



])er Halbebene II entspricht die Abbildung II„. Wir bemerken, dass wie I und II in 

 T' nur die Strecke — oo bis gemeinsam haben, so auch I„ und II„ nur das Bild dieser 

 Strecke gemeinsam haben, nämlich die Linie von bis K'i -{- Li. 



Ad III. Die Halbebene HI hängt in T mit I gar nicht zusammen, die du haben folglich 

 doi-t beständig den entgegengesetzten Werth wie sub I, also auch die Integrale. Der Punkt 

 a- = in der obern Fläche, von dem wir ausgingen, ist, wenn die Quei'schnitte wie verlaugt 

 möglichst zusammengezogen sind, vom Punkte x = in der untern Fläche durch den Quer- 

 schnitt ccj getrennt, und zwar liegt ersterer auf der negativen, letzterer auf der positiven Seite 

 desselben. Demnach ist im letztern der Werth von u um 2K'i grösser als im erstem , und da 

 wir den Anfangswerth u = für x = im obern Blatte wählten, so ist der dem Punkte x ^ 

 im untern Blatte entsprechende Wertli « =: iKi. Es folgt: 



./ 



di( = — K 



2. pdu = — K'i 



1 

 1 



3. fdu = K+ L 



1 



X- 



1 



4. ßbi = — Li 



X = bis a* = 1 



u =r 2K'i „ u = — K + 2A"/ 



ic = 1 bis X ^ ^^ 



y.' 



u =~ K + iK'i , n = — K + K'i 



1 1-1 



X ^ — bis a' = — 



yr /- 



M = — K -{- K'i „ u = K'i + L 



X = ~- bis x" = — 



A- 



(^ 



fdx = — 



L 



j dn = K'i + Li. 



u = K'i -\- L „ u = K'i + L — Li 



2- = — . bis a- = oo 



u = K'i + L — Li „ u = K'i — Li 



X = — oo bis X = 



u = K'i — Li „ u = 2K'i 



Die Abbildung der Ilalbcbene III ist die Figur III„; I„ hängt mit III,, gar nicht zu- 

 sanmien, indem I nn't Hl aM<'h nicht zusammenhän<2-t. 



