Neue Tlieorie der ultraelliptischen Functionen. 55 





§. 19. 



Aus den letzten Gleichungen ergeben sich die Werthe der fünf Functionen \' x V\ x 



etc. für die Verzweigungspuukte algebraisch durch die Grössen 6 ausgedrückt, und umgekehrt 

 die Quotienten von je zwei beliebigen 6 als Functionen der drei Grössen x, X, (x. Endlich lassen 

 sich die fünf Constanten c sowohl durch die Grössen als auch durch x, X, (x ausdrücken. 



Mau erhält für's Erste leicht durch Division der passenden Gleichungen aus je einer 

 Gruppe ineinander die folgenden Resultate: 



Von diesen Gleichungen sind sechs eine identische Folge der übrigen, man erhält durch 

 Vergleichung der rechten Seiten: 



j/i_./ = ,/|./i_4; Vi^x^^iiVi-^^; Vi^^^ = ^iVi—\; 



X- X' ' X- ' ti= ' I.- ' u- ' 



und die neun selbständigen Formen sind, wenn wir Vi — »r durch ni^, Vn- — vi^ durch ?«„ 

 nacli dem Vorgange von Bichelot bezeichnen : 



X 



eA_ ^_-^Ai. _ .^. -,_M'. X— M'- = 



^3^6 



CA ' 606, ' ^ ~ e.e, ' ^' - ex ' " ~ 5/;, ' "^^ " 6.9, ' 

 , -1; p. , 5A6o , -^ :, CfiA ,y, 7. AßA. 



