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lo. . ., . — : — r = c,3 ■ — ^= == , l-±. ^,,„,, — : — - — Cn 



Die Coüstanten c bestimmen sich, indem man in jeder Formel für x einen Verzweigungs- 

 punkt einsetzt, für den der algebraische Ausdruck nicht verschwindet oder unendlich wird: 

 z. B. X ^ in allen denjenigen Formeln, die \ x nicht enthalten. Dann geht jedesmal u^\i(., 

 in Halbe der zusammengehörigen Periodicitätsmodulen über, es drücken sich die linken Seiten 

 der Gleichungen durch die Grössen 0, die rechten durch x, X, [j. aus, und die Constanten lassen 

 sich unter Berücksichtigung der Resultate des §.19 rein als Functionen der oder auch als 

 blosse Functionen von x, X, [x darstellen. 



Um das lästige Auflösen der ö-Functionen mit den Charakteristiken in die ihnen entsj)re- 

 chenden einfachen zu vermeiden, notiren wir die folgenden Formeln, die das Operireu mit 

 denselben wesentlich erleichtern und sich auf einfache Weise aus der Doppelgleichung II. 

 §. 15. ableiten lassen. Ist 



to,\to2 = t\ — ^ -i + ^ -^ «1,. I v-2 — — TU + :^Y "••;.■' 



WO die vier Grössen y die Werthe 0, + 1 haben können, so ist 



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wobei immer festzuhalten, dass die Grössen e und v) nur oder 1 sein sollen. Einige der 

 Grössen s + 7, vj -f y können nun in der letzten Formel die Werthe + 2 oder — 1 haben, und 

 um ein solches System auf die normale Charakteristikenform, die nur Ü oder 1 enthält, zu 

 reduciren, wenden wir die folgenden Formeln an, die sich aus der Reihe §. 15, II. unmittelbar 

 ergeben und für jeden Werth der Grössen £, s gelten: 



