ßg Friedrich Trym. 



entstehen, wenn man im ersten Gliede zwei Zeiclien x durch zwei Zeichen x ersetzt (was auf 

 zehn Weisen möo-lich ist) und entsprechend an denselben Stellen im zweiten GJiede zwei Zeichen 

 x' durch zwei Zeichen x, so dass/eine symmetrische Function der beiden Variablen bleibt. 

 Nehmen wir aus §.17 die schon dargestellten fünf Formen n, wo der Zähler ungerade ist, 

 hinzu, quadriren, verwandeln die ö-Functionen in die entsprechenden mit den Charakteristiken, 

 indem wir die in cf, er' etc. (s. §. 19) enthaltenen Exponentialgrössen auf die linke Seite der 

 Gleichuno-en bringen, so ergiebt sich das verlangte System der fünfzehn Ilauptformen wie folgt: 



1. ^ ;- :=: — xÄfji,r.r; 



o -^^QO'.— ;!«.-''0_ M'- (i_,v)(l_x=x); 



..,„„,„, .,,■., ^,, ^ _^^^ (1— XV) (1— XV): 



(1— [jiV)(l— [JtV); 



^'(™)(Mi — '^il"2 — M-D 



xÄ 25s' + .r (1— .r) (1— xV) (1— XV) (l-|Ji'ic) + a;' (1-a;') (1— x'a-) (1— ^a;) (1— f^V) 





){F.^ 



X 2ss' + X (1— a;') (l-x'a;) (1— X'a;') (1— ^V) + x {\—x) (1— x^xQ (1— XM (1— /Ji-a;) 



Xi/,|^x (a? — a-) 



g .5X??)(^i— ^11^2— 1<;) ^ 

 ^X^^(u^—u\ I e«2— «;) 



1 2««' + a; (1 -X) (1— xV) (1— XV) (1— fxV) -|- x {\—x) {\—^x) (1— Xy (1— fx'a-) ^ 



x,X„a, (a;— ar')' 



■^XliX«— «;i"2— «0 



X 2ss' + X (l-a;') (1-xV) (1— XV (1— i^V) + x' (\—x) (1— xV) (1— XV) (1— fJL=.r) 



X,X,[Ax * (x— ic')'^ ' 



.^ -^'OCm.— m1|'/-2— ^2) 



•^Xn)(«i— «;|"2— 2^2)"" 



\>. 2^^' + g; (1-a/) (1— x'x) (1— Xy (1— ^a;') + a;' (1— g) (1— xV) (1— XV) (1— A) . 



