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FriedricJi Vrym. 





+ a; 



(.r — ^'i)" (x' — a'aj (a'i — x.,f 

 P{x\x,) = X (1 — a:) (1— x'^rO (1— X-,r) (1— |i-.r) + .r, (1 -.r,) (1 -x-^-) (1— X'-'.r,) ( 1— ^-r,) 

 Constantenbestimmung. Setzen a-j := 0, x.,=^ 1 : w-^io.i^^^u^ + ~^'h'ä + "^% ^"^ wird aus (14) 



15. 





.» (1— a-j 





önS:j(^^:|?«.) 



— c 



+ c;; 



P(:r|xO = .r (1— .rO (1— xlr) (1— ^Ir) (1— K-rJ + .r, (1— .r) (1— xlr,) (1— XlrJ (1-jxV) 

 Constantenbestimmung. Setzen j-j = 0, .r._>^l : id^\w.j^^u^ + "^^|"3 + V'N ^^ wird aus (15): 



y(;!)(".i".) 



X,)., 



^-^^^^ = a.x;A: if^ + c^ 



1— .c 



1— .r 



a5 



[■>->-xl^l\>-r.\>-\ 



-; a; = o 



Wir sehen, dass bei dieser Wahl der Functionen F die sämmtlichen davon abhängigen 

 Constanten C" den Werth haben. 



Die in den ö-Functiouen zur Abkürzung geschriebenen Argumente w.\io^ sind gleich- 

 bedeutend mit dem ursprünglichen Systeme u^ — f-\u., — -j^,, das von uns in die Form 



«1 + «1" + «ff ' I ?<2 -f 4'^ + "f 

 gesetzt wurde, indem wir durch die Congruenz 



die Punkte a-j, s^ und Xo, 5o, die, nur einwerthig bestimmbar, dieser Congruenz Genüge leisten, 

 als Hilfsgrössen für die Bildung der algebraischen Formen einführten. 



Aus jeder Formel sub (F.^ lassen sieh, wie ähnlich bei den Formeln des Systems (P) 

 geschehen, neue ableiten, indem man statt der Grössen äj, So ihre negativen Werthe einzeln 

 oder zugleich einführt. Setzt man in den algebraischen Ausdrücken statt ä-j: — s^ oder statt 

 *2- — s-i ci'i) so muss man entsprechend in den Argumenten der O-Functionen statt M^'^JMi'': 



u 



(1)1 



m!," oder statt i4"'|Ml^h — ^tf' | — «4"' i*esp. schreiben, da ja die Congruenz 





