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Friedrich Prym. 



Der Nenner des algebraischen Ausdruckes wird nun 0' für die p Punkte a*,, *i ; . . . ; x^^ s^ : 

 und ferner 0^ für die p Punkte x^, — s^ '■,•••'■, *V' — ^p 5 ^^ aber R allgemein als Function von r, s 

 nur für die jp letzten Punkte oo' werden soll, so sind diep-fl Constanten 



des algebraischen Zählers so zu bestimmen, dass derselbe zugleich mit dem Neuner für die 

 p) Punkte :rj, s, ; . . . ; .r^,, s^, verschwindet, und folglich B dafür einen endlichen Werth behält. 

 Bezeichnen wir den Zähler mit Z und schreiben ihn selbst als erste Gleichung hin, so erhal- 

 ten wir zur Bestimmung der J9+1 Constanten die folgenden p + 1 Gleichungen: 



Z= {(t, + a,x + . . . +«,_,a-^-0^= +{K^h,x+ . . . +b^_,x'-')\f(x) 





aus denen nach bekannter Methode unmittelbar folgt : 



Z.A[ = a,.A^ 

 Avenn wir durch A, die Determinante des obigen Gleichungensystems 



S «1 «2 s„ 



A. = 



VJ¥) V'ä^-0' 





t//(.^v) 



X- 



, -^'i 





v,fW vä^-0 yji^^d' 



x„ 



Vß^r) 



x^-"VM, af-V/(-«.)> xr"VA^-h •••' xl-'Vji^") 



bezeichnen und durch A!, die Determinante von nur ]f Elementen, die aus der obigen durch 

 Weglassung der ersten Horizontalreihe und der ersten Verticalreihe entsteht, und die eine 

 Function von x^^x.-,^ . . .,x^ allein ist. Setzen wir noch: 



N = (,,._a.j(.^._a..) . . . (a-_a-J(.r,— .r,) . . . (.Xi— ag(xo— .r,) . . . (.r,— .r^,) . . . (x^_,—x„), 

 lY, = (.r^— ;r,) . . . {x,—x,;){x,,—x,) . . . (x,—Xj,) . . . (x^^.—x^;), 



so orgiebt sich, unter Berücksichtigung der obigen Gleichung für Z, für B der Ausdruck: 



Z Z.N, N, ^^ , ^^- 



— ^ n— — = <f{X^,X.„ . . ., Xj - 



B = 



[x — x\) (x — X2) .... (as — Xp) 



N 



N 



