Methodik oder über die Mittel zur Lösung: der Aufgabin in der Botanik. 6l 



erleucblele Punkte und dann zuniklist als Fläche auf. Die von den verschiedenca 

 Punkten dieser Fläche nach unserm Auge gezogenen Linien bilden unter sich Win- 

 kel, und diese Winkel. Richtunüsverscliiedenheiten . zunächst sind es, die wir er- 

 kennen. Dass diesen Winkeln aber ganz verscliiedene Enllernuniien der leuchten- 

 den Punkte von einander entsprechen können nach der verschiedenen Entfernung 

 der leuchtenden Punkte vom Auge, ist klar. Alle relativen Grössenbestimmungen 

 müssen wir uns also erst mathematisch construiren, wofiir der erste Anhaltspunkt 

 allerdiiii^s die Grösse des Gesichtswinkels ist. Das zweite Element wäre hier die 

 Entfernung: aber auch diese kommt uns nur durch \'ergleichung vieler Eindrücke 

 unter einander allmälig zum ßewusstsein, und hier ist ebenfalls die einfache Grund- 

 lage der Gesichtswinkel , indem wir das unter kleinerem Gesichtswinkel Erschei- 

 nende im Allgemeinen ferner setzen, dann aber noch die Deutliclikeit hinzunehmen, 

 indem w ir bald fühlen, dass unser Auge, durch die dazwischenliegenden Luftschich- 

 ten in seiner Empfindlichkeit beschränkt , nähere Gegenstände deutlicher sieht als 

 ferne. Betrachten wir hierfür aber die physikalischen Bedingungen des Sehens, so 

 zeigt sich uns, dass es in Hinsicht der ^Sähe ein Minimum geben muss, innerhalb 

 welcher Grenze ein deutliches Sehen unmöglich wird, weil das Bild des leuchtenden 

 Punktes hinter die Netzhaut fällt. 



Trennen wir nun alle übrigen Momente, die unsere Beurtheilung der Körper- 

 lichkeit der Gegenstände leiten, ab, so bleibt uns als Resultat stehen , bei gleicher 

 Deutlichkeit der Bilder bestimmen wir ihre relative Grösse nach dem Gesichtswin- 

 kel, oder bei gleichem Gesichtswinkel nach der Deutlichkeit. Um einen Gegenstand 

 grösser erscheinen zu lassen, brauchen wir ihn also nur dem Ause immer mehr zu 

 nähern: dadurch werden die Gesiclits^inkel vergrössert und die einzelnen Punkte 

 des Körpers rücken weiter auseinander, d. h. wir unterscheiden an demselben Ge- 

 genstande mehr Punkte, als vorher möglich war, da. wie oben bemerkt, zwei 

 Punkte , die einen Gesichtswinkel unter 40" bilden , nicht mehr als gesonderte un- 

 terschieden werden. Nun ist aber hier eine Grenze gegeben durch die lichtbrechen- 

 den Mittel unseres Auges, eine Grenze, die im Mittel S" beträgt. Nähere Gegen- 

 stände werden nicht mehr völlig deutlich gesehen . weil die von einem Punkte aus- 

 gehenden Strahlen zu sehr divergiren, um noch auf der Netzhaut in einen Punkt 

 vereinigt zu werden. Es ist aber bekannt, dass Strahlen, die aus dem Brennpunkt 

 einer Linse divergirend ausgehen, nach ihrem Durchgang durch dieselbe parallel 

 werden. Es ist ferner bekannt, dass parallel auf eine Linse autfallende Strahlen ein 

 scharfes Bild eines leuchtenden Punktes in der Brennweite dieser Linse liefern. 

 Stellen wir also zwischen unser Auge und den Körper, welchen wir diesem zu sehr 

 genähert haben, eine Liuse so auf, dass der Körper gerade im Brennpunkte der 

 Linse liegt , so werden die von ihm ausgehenden Strahlen durch die Linse parallel 

 werden und als solche auf die Linse unseres Auges fallend von derselben mit völli- 

 ger Schärfe auf unserer Netzhaut vereinigt werden. Da nun bei gleicher Helligkeit 

 die Grössenbeslimmung von dem Gesichtswinkel, dieser aber von der Nähe des 

 Gegenstandes zum Auge abhängt, so wird der genannte Körper uns vergrössert er- 

 scheinen, wir werden im Stande sein . in ihm mehr einzelne Punkte zu unterschei- 

 den, als früher. Und damit ist uns die Theorie des einfachen Mikroskops, 

 der Loupe u. s. w. gegeben. Die Stärke der Vergrösserung wird sich hier nach 

 der Nähe des Gegenstandes richten : je näher aber der Gegenstand ist, desto kürzer 

 muss die Brennweite der Linse sein, durch welche die von ihm ausgehenden Strah- 

 len parallel gemacht werden oder, wie man gewöhnlich sagt, je kleiner die Brenn- 



