tlaohes eine Mongo g;ci';i(liiiii;4<*r, s^Mikroolilcr, w.ip:errflifer odor 

 sfliicfor Hitlihinjjfcn veifoljçen, fiitMcder von der Kiuhlcn zur 

 Linken i oder umgekehrt aul'sleigend. ^^'enn man in einem Za- 

 pfen diese versehiedenen Spiralen beaehtet, so dtireliliinft man 

 nur eine geringe Zahl der Stiieke, ans denen das Ganze besieht, 

 und kommt kaum um den ganzen Im fang lierum, während die 

 zweizeiligen Spiralen oder die im Qnincimx alle Bialler eines 

 Stenü,els und seinen ganzen l'infang umfassen. Dur« h arilhme- 

 lisehe und gcometrisehe Ketraehtungen ist lîraun dazu gelang!, 

 vermöge der theilweiscn Spiralen, die man in dem Zapfen wahr- 

 nimmt, eine solche Spirale zu linden, dass, >venn die Slüeke, 

 aus denen sie besteht, durch Zahlen bezeiehnel werdt'«< man 

 endlich alle Sehuppen aufzählt, ohne zwei Mal eine und dieselbe 

 Sehnppe zu zählen und mehre Mal den Weg um den Zapfen zh- 

 rüeklegt. Er nennt diese krumme Linie Spiia generalrix, weil 

 ihre sehr langsanie'n luiläufe um die Aehse die theilweisen Spi- 

 ralen erzeugen, weleiie allein bei dem ersten Blicke aulTallen. 



Sobald man von den Siellungen .V «der ^ zu den zusammen- 

 gesetzteren üi)ergeht, wird die Erkennlniss der wahren Spirale 

 schwierig. Allein je laugsamer sie um die Ach.se aufsteigt ^ um 

 desto meiir Itilden die Stiieke, aus denen .sie besteht, partielle^ 

 sehr deutliche Spiralen ^ die dazu dienen, die wahre krumme Li- 

 nie zu erkennen *). 



Es scheint, dass die Gnindspirale bei dem l ebergange zu 

 andern Organen sich verändert, z, B^ in den eigentlichen JJIät- 

 lern andei's ist^ als in den modificirten Bllittern . aus denen die 

 Blume oder die Frucht besteht. Sie ist für jedes Organ in dei- 

 selben Familie, zuweilen in derselben Art, und sogar in demsel- 

 ben Individuum verschieden: je einfacher, um so beständiger ist 

 .<«ie. So sind die zweizeiligen und ijuincuucialen Stellungen durch 

 ihre Beständigkeit wichtig, 



Folgendes sind einige Beispiele verschiedener Spiralen. 

 Spirale .*, . Blätter von Fal)a . Lalhyrus. A icia, Arislolochia: 

 Achrc der Gramineen u. s< w. 



1) Die Berecliiunisrcn Brainrs zur AuniiKiiin? derGrundspirnlc ans <lcii 

 theilweisen ."Spiralen lierulieii auf deu ireonielrisclicn Kiireiiscliaflen dieser 

 letztern. Sie können in der Klouientar-Kotanik noch Leinen I'lalz tinilen, 

 und sïliieHicherweise hat die F.rkenntniss der Spiralen eine um f»o urerin- 

 •çere Wicht i>rk eit . je zusaiuniensresetzter und t'olglieli auch niiliestiindiu-er 

 diese ^ind. Die svhv aiisfiilirliche , in deutscher Spraelie tcesehrieliene. Ali- 

 handlunir Braun's findet sich in den Nov. Act. .Nat. Cur. Bonn. XV. p. 197. 

 1831. Ih. .Martins iiat eine kurze Analyse davon im Französischen srege- 

 lien, die unir<Mneiu viel deutlicher. a\» das Oriirioal i«t (Arth. de Bot. Pa- 

 ris 1833V Zu liedauern ist es. dass der deutsche Aerfasser nicht diç ma- 

 thematischen F.i^'enschaften der Spirale vor der Anwendung dieser F.is^en- 

 sciiafteii auf die Botanik unterschieden hat. Die \'ereiniguiig dieser bei- 

 den Arten der l ntersuchuuir tragen da/u hei, seine Schritt zu einer der 

 dunkelsten in der deutschen .Sprache zu machen. 



