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un número cualquiera de variables. y da además diversos des- 
arrollos analíticos relativos á ecuaciones que satisfacen á tipos 
de abacos que se presentan en la práctica. 
La obra aumenta de interés con la gran cantidad de citas 
bibliográficas é históricas que contiene, y termina con un índice 
alfabético de autores citados y materias tratadas. 
PREMIERS PRINCIPES DE GÉOMÉTRIE MODERNE á Pusage des 
éloves do Mathématiques spéciales et des candidats á la Licence 
et á lagrégation, par Ernest DUPORCQ, ancien éléve de Ecole 
Polytechnique, Ingénieur des Télégraphes.--Paris, Gauthier-Vi- 
llars, 1899. 8” 160 pages, avec figures. 3 fr. 
Esta obrita va á contribuir sin duda á difundir el gusto por 
la Geometría, por lo que creemos que debe tener favorable aco- 
gida. Su título muestra que no es un tratado completo, sino los 
fundamentos de esa bella ciencia. En el capítulo 1*, consagra- 
do álos preliminares, el autor pone en evidencia el carácter ana- 
lítico que ha tomado ya la Greometría gracias á la introducción 
de las imaginarias, tratando en seguida de las primeras nocio- 
nes de la transformación de las figuras. El capítulo 2” se ocupa 
de las divisiones y de los haces homográficos Ó en involución y 
de sus aplicaciones ála generación de las curvas y de las super- 
ficies de segundo grado. El 3 expone geométricamente la teo- 
ría de las transformaciones homográficas y correlativas, en el 
plano y en el espacio. Los capítulos 4? y 5% estudian las princi- 
pales propiedades de las cónicas y de las cuádricas; en esta par- 
te debe notarse especialmente una exposición muy sencilla de 
las propiedades de esas curvas circunscritas harmónicamente á 
una cónica ó á una cuádrica fija, y su aplicación á la construe- 
ción del octavo punto común á las cuádricas que pasan por siete 
puntos, etc. En el capítulo último se hallan las aplicaciones de 
las transformaciones homográficas y correlativas; un estudio 
geométrico de la inversión y de las curvas analagmáticas; desa 
