44 MEMORIAS DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA 


de la incertidumbre de la posición del lugar geométrico, y su peso 
puede definirse por se 
De igual manera, la dirección que parte de otro vértice a] mismo 
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punto P tendrá por peso + , siendo d' la distancia de Pal nuevo vér- 
tice. La intersección de estos dos lugares geométricos da un punto, y 
sen a 
dd! ” 
en la que a designa el ángulo que forman las dos direcciones, puesto 
el peso que debe darse á esta operación es natural definirlo por > 
que la intersección será tanto más segura cuanto menos agudo sea 4. 
Si tenemos n lugares geométricos puesto sas sai combinarse de 
A 
á cada una un peso calculado, como se dijo anteriormente. Si en cada 
uno de los puntos anteriores se colocan masas proporcionales á los 
dos en dos, el número de intersecciones será D correspondiendo 
cuadrados de los pesos, la solución media resultante de la aplicación 
del método de Legendre será el centro de gravedad del sistema. 
Según el principio de los mínimos cuadrados, el punto más proba- 
ble definido por un sistema de rectas no convergentes D, D)...... D,, 
afectadas de pesos 2, 42...... es aquel cuyas distancias 0, Do..om.... On 
á estas rectas es tal que la suma 2, 9,? + 2202? +... es un mínimo 
El Sr. Vallot da la siguiente solución: | 
Sean D, D, D; D, ...... D, una serie de líneas, que partiendo de 
vértices fijos deberían ser, si no hubiese errores, convergentes hacia un 
punto matemático P, pero en virtud de la existencia inevitable de és- 
tos, las líneas anteriores darán por sus intersecciones mutuas una se- 
rie de puntos. (Véase Fig. 5). 
Esto supuesto, elijamos un punto O cualquiera del plano en el que 
se han construído estas líneas ó lugares geométricos. (Fig. 2). 
Para construir los simétricos de 0, se hace entre 0 y se traza un círcu- 
lo con un radio bastante grande para que corte á las lineas D, D, etc. 
En los puntos en que este círculo corta á las líneas se hace centro, . 
y con el mismo radio se trazan arcos de círculo cuyas intersecciones 
darán los puntos D, D.,...... etc. 
En estos puntos se suponen aplicadas las fuerzas 4, 42 etc. y hacien- 
