“ANTONIO ALZATE.” . 45 
do la composición de estas fuerzas se obtiene el punto 0, llamado ba- 
ricentro de 0. 
Después se hace centro en 0, y se repite la misma construcción an- 
terior, obteniéndose de esta manera el punto 0,, quedándose los pun- 
tos 0, 0, y 0, como se ve en Fig. 1. 
Esto supuesto, si 0, (Fig. 3) es el baricentro del punto O y 0, es el 
baricentro del punto 0,, el punto buscado está en la intersección de la 
recta 00, y de la tang. en 0, al círculo circunscrito al triángulo 00, 0». 
Como esta proposición no la demuestra el Sr. Vallot y es fundamen- 
tal, voy á intentar su demostración. 
La solución anterior equivale á sustituir al sistema primitivo de 
fuerzas ó pesos un sistema equivalente aplicado en el punto Ú y en sus 
simétricos. Ahora bien, la equivalencia exige que los momentos de los 
dos sistemas con relación á un punto dado sean jguales; mas como el 
primer sistema tiene una resultante que pasa por el centro de gravedad, 
su momento con relación á ese punto será nulo, por consiguiente el 
momento del segundo sistema con relación al mismo punto será igual 
á Cero. 
Sea 0 el punto dado A, A, Az Ajy...... A, sus simétricas y 0, el ba- 
ricentro; según lo anterior debemos tener 22 x G0,=FXxG 0; y si 
0, es el baricentro de 0, tendremos igualmente Y2xG 0, =FxGO0;y; 
0 :60s: 6 2 
G 0 60,56 0660-60, 
Hagamos pasar un circulo por los tres puntos (Fig. 4) 00, 0, y pro- 
de donde se deduce 

longuemos 00, hasta que encuentre en G la tang. al círculo en el:pun- 
to 0,. Tendremos según un principio de geometría muy conocido 
o, =(G0x G0,; ecuación que demuestra la construcción de Va- 
lot. 
La tang. 0, G se construye fácilmente notando que el ángulo 
Gira =D 5:0:8.- ; 
Sean A B GD (Fig. 5) los vértices de donde se ha visado un punto 
P del terreno y m, n, p, q, r y s las intersecciones que dan los lugares 
geométricos. Se trata ahora de encontrar la posición más probable del 
punto P. 
