50 MEMORIAS DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA 

obtiene haciendo la construcción que ya se explicó anteriormente, ob- 
servando que en lugar de la distancia d primeramente usada debe to- 
' ' > da dlls 
marse la distancia ficticia —= 6 simplemente calcular d en el caso 
C 
a b 
C 
Por último, consideraremos el caso en que el punto haya sido fijado 

actual por la ecuación d = 
por observaciones recíprocas. 
Para explicar cómo se construyen los lugares geométricos basta con- 
siderar el triángulo M A B en el que se han medido los tres ángulos. 
Se comienza por calcular el triángulo por medio de los ángulos ob- 
servados A y B deduciendo el tercero. 
Se elige m' (Fig. 10) y por él se trazan a y b formando el ángulo M 
deducido. Se vuelve á calcular el triángulo con M medido, uno de los 
ángulos observados de la base, A por ejemplo y B deducido; esto dará 
para A M cuya dirección no se ha modificado, dos valores cuya dife- 
rencia se llevará sobre (a) en el sentido conveniente, obteniéndose así 
el punto m/, y por este punto se tirará la línea n paralela á n', es de- 
cir formando con (a) el mismo ángulo que anteriormente. Hecho esto 
la construcción de los lugares se continúa como ya se dijo. 
En lugar de calcular por segunda vez el triángulo puede buscarse 
con Mr. Halt el desalojamiento del punto M por la relación 4=«< el: a 
y b siendo las distancias de M á los vértices A y B, y c la distancia de 
A á B. El signo de d es el de e que se determinará por la siguiente con- 
sideración: si M deducido es mayor que M observado puesto que la 
construcción se ha hecho con M deducido, M está más cerca de A B 
que lo que debe ser, por consiguiente debe ser negativa; si M deducido 
menor que M observado M debe acercarse á A B, y por lo mismo debe 
tomarse con signo más. 
En vez de hacer la construcción de Mr. d'Ocagne, puede obtenerse 
el punto medio por aproximaciones sucesivas procediendo como sigue; 
se hace un cuadro que contenga varias columnas; en las primeras se 
ponen las líneas por orden, en las segundas las distancias del punto a 
