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pero atendiendo que ) | cp é 
bcsA+acosB=c; b*'=a*+c*—2accos B 
ccosA+acosC=b; c?=a*+b*—2ab cos €, 
resulta 
H=-—a*-—2ac. cos B 
K=-—a*—2ab. cos C. 
po Y 
Ds: 
Sustituyendo estos valores, poniendo por cos A' = cos A—d AsenA,. o 
y haciendo el área del triángulo igual á A = 3 sen b sen cesen A, re- e 
sulta: Ds 
- ¿28 
2 dA=—a'cos2a+b*cos 28 (a? + 2accos B+ 
+c* cos 2y (a? +2 ab cos C)=4* (—a” cos 2 4 + bh”? cos 28H 
+c*cos2y)+ 2 abc (bcos B cos 2 8 + e cos € cos 2 y) | 
Y según las fórmulas trigonométricas, puede transformarse como 
sigue (véase Clark, Geodesia, pág. 47): : 
4A 2 
7 dA=-—a*bc[2cos (8 + y) — 2cos ($ — y) cos 2a] = 
= —a? beT[cos (8 + y) — cos (24— 84 y) + cos (B+ y) — 
— cos (24 + ¿— y)] 
de donde (véase el mismo autor, pág. 46): 
za dA=2a? bc [sen (a + y) sen € — sen (a+ 5) sen BJ, 
id ÉS 
Mas como se tiene a sen (,= e sen A; a sen B=b sen A, y pode- E 
mos poner como valor muy aproximado A = ¿ bc sen A, resulta: a 
PAS sen (a +y) sen (a+ 64) 
da=iabe[ E HA] 

