ILE M. CHINI 
Se la funzione @, è determinata dall’equazione : 
1 
n tang è 
tang ep (7 -3) 
v) 
tango, = 12 
COS o 
allora sulla corrispondente superficie deformata la linea (diret- 
trice) che si considera, purchè non sia traiettoria ortogonale delle 
generatrici, è diventata traiettoria ortogonale delle assintotiche 
non rettilinee. 
Possiamo mostrare la possibilità di una flessione della stessa 
specie, riferendoci anche a un sistema di linee di curvatura della 
superficie. 
Osserviamo che sopra una superficie rigata l’equazione dif- 
ferenziale delle linee di curvatura è: 
ED'du + ED"dudv+(FD'—GD')de=0 
e quindi lungo le linee di curvatura di un sistema avremo; 
du —ED'+yE°D"—4ED'(FD"— GD') 
dun 2 ED' 
Segue che, se indichiamo con % l’angolo che le linee di cur- 
vatura di tale sistema formano colla direttrice «=0 avremo: 
(DDT IDIDT IAAD 
(D'+YD?- 4 DD così +4D/*) cos? — 2DI 
tang 4= 
Per l’angolo «, che fanno colla direttrice le linee di cur- 
vatura di un sistema, sopra una qualunque fra le rigate defor- 
mate, sì avrà: 
(Do + VEDE — 4 Do ID cos 9 + 4 DIE ) sen G 
(Do + V Dl? — 4 Do Dal cos + 4Dy/?) cos — 2Da 
tang &, = 
Ciò posto, è sempre possibile fare in modo che risulti: 
tang a, = cost. 
