ALCUNE DEFORMAZIONI DELLE SUPERFICIE RIGATE 33 
poichè a tale scopo basterà che sia: 
Do (send — c cos6) +2cDy = 
= (e così — sen 0) VD, 4D, Dl c08s9+4 Dl? , 
da cui, quadrando, sì ha: 
Do" } (c’ seng +2 c così — sen 6) cos — ci n 
= Dy/(c'sen?+26cos0— sen 6) . 
Dunque, tenendo conto delle (1) e (2), basterà che la fun- 
zione 9, sia determinata dall’equazione: 
C | 
SEA NE N ISIA pI 
da } (c£sen9 + 2cc0s8 — sen 0) cos 6 \ 
\ 1 \ tang@ 
—==ictalti cp pesa? ie) LE 
el A cos rail 
Trovata così l’espressione richiesta di ©, si avrà, al solito, 
quella di o, per mezzo della (6), mentre la funzione di v che 
rappresenta T, si ricaverà dalla seconda delle (1), dopo che in 
essa al posto di 0, e ©, si sono sostituite le funzioni determi- 
nate antecedentemente, e dopo che il segno del suo secondo 
membro sia stato fissato uguale a quello che venne scelto nel- 
l'equazione precedente. 
Siamo, perciò, in grado di concludere: 
Si può sempre deformare una superficie rigata in modo 
che una sua linea qualsivoglia risulti traiettoria sotto angolo 
costante arbitrario di un sistema di linee di curvatura della 
superficie. 
La condizione: 
(Dl +VD, — 4D, Do cos6 + 4 Da) cos = 2 Da 
esprime che la direttrice della superficie deformata si è cambiata 
Atti della R. Accad. - Parte Fisica. ecc. — Vol. XXVI 3 
