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denze univoche fra due cubiche piane, alle forme di queste 
curve, ecc., avrà condotto naturalmente il lettore a considerare 
il legame che passa fra queste e quelli. T'ale legame si può de- 
rivare da un concetto generale che riduce in molti casi le que- 
stioni relative ad antiprojettività a questioni riguardanti delle 
projettività: sc: facciuno seguire tutte le corrispondenze anti- 
projettive da un’ antiprojettività fissa arbitraria, ad esempio 
dal comiugio, e si avranno così in luogo di esse altrettante cor- 
rispondenze projettive. 
Così, per lo studio della rete di antireciprocità (4) (n. 49) de- 
terminata dalle antipolarità (1), (2) e (3) di un piano x, si con- 
sideri un’anticollineazione € fra questo ed un piano x', distinto 
o sovrapposto a quello, e sia indicando con y e z due punti 
qualunque di 7 e x' omologhi rispetto a €, 
(C) = 
Come prodotti di quelle antireciprocità (4) per l’anticollinea- 
zione € si avranno le reciprocità fra i piani n, © 
(4) ca za E be oi MEC 
le quali formeranno pure una rete. Ora è ben noto, e si verifica 
subito, che da una rete di reciprocità fra 7 e x' risultano de- 
terminate in questi due piani due cubiche y e y' le quali si 
posson considerare sia come luoghi delle coppie di punti che son 
reciproci rispetto a tutte le reciprocità della rete, — il che 
stabilisce fra i punti di ‘7 e y' una determinata corrispondenza 
algebrica univoca 0, — sia come luoghi delle coppie di punti sin- 
golari delle reciprocità degeneri della rete, cioè dei centri dei fasci 
projettivi che costituiscono queste reciprocità, — e ciò stabilisce 
fra y e y' un’altra corrispondenza univoca P tale che da due 
punti omologhi rispetto a questa i punti che si corrispondono ri- 
spetto ad © son projettati mediante due fasci projettivi. Per 
l’attuale rete (4') di reciprocità la cubica ‘) sarà appunto quella 
considerata nei n' prec', avente per equazione la (5). E poichè le 
antireciprocità (4) si ottengono dalle reciprocità (4') facendole 
seguire dall’anticollineazione © (e da reciprocità degeneri si ot- 
tengono in questa guisa delle antireciprocità degeneri), si vede 
subito che la corrispondenza Q fra i punti di y reciproci ri- 
spetto alla rete di antireciprocità si può considerare come pro- 
