ALCUNE DEFORMAZIONI DELLE SUPERFICIE RIGATE 29 
e quella di T, dalla seconda delle (1), dopo che in questa si è 
sostituito al posto di f, e g, le funzioni di v trovate antece- 
dentemente, e dopo che nel secondo membro è stato preso il me- 
desimo segno che venne scelto nella (5). 
Ora, indicando con r,,} € *x»» 1 raggi principali di curvatura 
della superficie deformata lungo la sua direttrice, si conclude che 
possiamo sempre fare in modo che risulti: 
1 
fa =f (0) a quindi: "a= K 70) 
0 
, 
Ossia: 
È sempre possibile flettere una superficie rigata in modo 
che lungo tutta una linea tracciata ad arbitrio su di essa 
(direttrice) uno dei raggi principali di curvatura della super- 
ficie diventi uguale a una data funzione dell'arco di quella 
linea, e in particolare che risulti uguale all'arco stesso con- 
tato da un punto fisso. 
Od anche: 
Si può sempre deformare una superficie rigata in modo 
che lungo tutta una qualunque delle sue linee i due raggi prin- 
cipali di curvatura della superficie risultino legati fra loro 
da una relazione arbitraria. 
Così, per esempio, se determiniamo < 
i colla condizione che 
sia: 
cos @ 
S 1 
tang g,==*2 1 c080— (gl hong coso - 
f 
1 
— (è K,+- sen? 6 
c 
dove e è una costante arbitraria, si ha lungo la direttrice della 
corrispondente superficie deformata: 
Dunque: 
E possibile deformare una rigata in modo che lungo tutta 
una linea tracciata ad arbitrio su di essa divenga costante 
uno dei raggi principali di curvatura della superficie. 
