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Poichè le tre quantità , T, e @, devono soddisfare a due 
sole equazioni, potremo sempre scegliere ad arbitrio una di esse, 
oppure assoggettarle ad esser legate da una relazione qualsiasi, 
che esprimerà geometricamente una condizione alla quale viene 
a soddisfare dopo la flessione una linea qualunque (direttrice) 
giacente sulla superficie rigata che si considera. 
Così, poichè è sempre possibile porre: 
g,=0 
oppure: 
1 
a == 0 
T, 
od anche: 
Pi 
= GS 
T cos 
1 
risultando, in tal modo, per ogni singolo caso, determinate tutte le 
quantità 0, T, 4, €, dalle (1) e dalla (2), possiamo concludere: 
È sempre possibile deformare una rigata in modo che una 
linea tracciata ad arbitrio su di essa diventi dopo la flessione 
un’assintotica della superficie, 0 una curva piana, oppure un’e- 
lica cilindrica. I 
Possiamo anche dimostrare : 
Una superficie rigata può sempre flettersi in modo che 
una sua linea tracciata ad arbitrio venga a distendersi sopra 
una sfera di raggio qualunque. 
Infatti, ciò risulta espresso dalla relazione: 
1 Pi 
33 6 — =_=, 
(3) T, VR°—pf 7 
essendo R il raggio arbitrario della sfera; ‘allora, tenendo conto 
della prima delle (1), avremo: 
5 [AVABPREaA sen o =Ve' fico 9 
Da 
de TE 099 LISI PP (e 3) 
li “>. i, “= pi 09% i 
Ve—picostp Vp°—p,costg\ P 
