ALCUNE DEFORMAZIONI DELLE SUPERFICIE RIGATE 23 
traiettoria ortogonale delle generatrici, le condizioni precedenti 
diventano : 
n COS @ COS © ] 1 
i 9 o i citi, e-7=*(#-7) 5 
È P, f i T, : d 
Se scegliamo una geodetica : 
DO | 
Sia saio 
psnI+ cos0=+ (7 aaa voi 5) * 
T, Pi T P 
Se la data superficie rigata è il luogo delle binormali a una 
curva dello spazio (direttrice) abbiamo: 
e possiamo, perciò, concludere: 
Date due superficie rigate, luogo delle binormali a due 
curve dello spazio, affinchè siano applicabili l'una sull'altra, 
.è necessario e sufficiente che quelle curve abbiano uguale il 
quadrato della torsione nei punti corrispondenti. 
Ritornando, ora, al caso generale, possiamo, dunque, asserire 
che, considerata una superficie gobba qualsiasi, si otterranno tutte 
le superficie rigate che sono deformazioni della primitiva quando 
per le quantità 0, T, e 2,, che insieme a 9, determinano una 
qualunque di queste, si scelgono tali funzioni di v da soddisfare 
alle due equazioni: 
cos ©, _ COS 9 
i 
(1) Î ) i Di È (e 1) tangg sen 9 | 
2 ang —- — + PEA n al 
a Pi ni 
e si prende inoltre: 
(È) ARIAS de 
dove 0, T, 9 e g sono date funzioni della variabile v. 
