Sopra alcune deformazioni delle superficie rigate ; 
Nota del Dott. M. CHINI, 
presentata dal Socio C. SEGRE 
Il prof. Beltrami nella sua Memoria « Sulla flessione delle 
superficie rigate (*) » studiando la deformazione di tali super- 
ficie che conserva rettilinee le loro generatrici, risolve varie que- 
stioni, in cui una linea (direttrice) della superficie che considera 
viene a soddisfare, dopo la flessione, a condizioni diverse. 
In questo breve lavoro, riducendo anzitutto al minor numero 
possibile gli elementi che individuano la. forma di una superficie 
rigata, ho introdotto poi questi nelle formule che danno tutte 
le superficie gobbe le quali sono deformate della prima; queste 
formule, divenendo assai semplici e riducendosi in ultima analisi 
a due sole, possono rendere in molti casi più agevole e sollecita 
la risoluzione di certe questioni relative alla flessione delle su- 
perficie rigate. Infatti, ho potuto applicarle utilmente alla trat- 
tazione di alcuni problemi che qui mi sono proposti, della stessa 
specie, ma meno semplici di quelli svolti dal prof. Beltrami nella 
citata Memoria. 
È noto che il quadrato dell’elemento lineare di ogni super- 
ficie rigata, quando si prendono a linee coordinate le sue gene- 
ratrici rettilinee (v=cost) e un sistema di traiettorie (u= cost) 
delle medesime, può sempre ridursi alla forma: 
ds°=du°+ 2 così du dv +(M°u + 2Nu+1)de?, 
essendo v l’arco di direttrice contato da un punto fisso, « la 
porzione di generatrice contata a partire dalla direttrice, e 6 
(*) Annali di Matematica del TortoLINI. Anno 1865, Tomo VII. 
