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La legge di Roberts sul quadrilatero articolato ; 
Nota dell’Ingegnere GIUSEPPE PASTORE, 
presentata dal Socio FERRARIS 
L’illustre professore S. Roberts, nella Memoria: « On #ree- 
bar motion in plane space » (*), dimostrò che la curva descritta 
da un punto invariabilmente congiunto colla biella di un qua- 
drilatero articolato piano può essere descritta con tre quadrila- 
teri articolati diversi. 
La dimostrazione che il Roberts dà di questo teorema è es- 
senzialmente analitica. Il Burmester, nel suo recente Lelrbuch 
der Kinematik (**), dimostra il teorema in modo geometrico, par- 
tendo dalla teoria del pantografo obliquo di Sylvester. Nella pre- 
sente Memoria mi sono proposto di darne una dimostrazione di- 
retta, che mi pare abbastanza semplice, e che spero sarà trovata 
opportuna; ne studio in seguito parecchie conseguenze ed appli- 
cazioni. In questa dimostrazione considero alcuni sistemi artico- 
lati speciali, poco studiati fin qui, in cui, oltre al membro fisso 
propriamente detto, vi ha un punto dei membri mobili che rimane 
fisso: meccanismi che, per brevità di locuzione , chiamo mecca- 
nismi ad un punto fisso. 
I. 
i. Si consideri un quadrilatero articolato ABNM (fig. 1), 
avente per lato fisso AB, e sia P_un punto invariabilmente con- 
giunto col tirante o biella MN. Nel movimento del sistema questo 
(*) Proceedings of the London mathematical Society. Vol. VII, 1875, pag. 
14 Vedasi pure nello stesso volume dei Proceedings, a pag. 136, la Memoria 
di CayLEY, On three-bar motion. 
(**) L. BurmestER, Lelrbuch der Kinematik. — Leipzig, 1888. ‘Vol. I, 
pag. 294. 
