LA LEGGE DI ROBERTS SUL QUADRILATERO ARTICOLATO 87 
Infatti, l'angolo A M'U è esterno rispetto al triangolo M'O'C, 
essendo 0' il punto d'incontro delle rette A M', CN'; quindi: 
ZAM'C=ZM'O'C+4e! 
Ora, /M'0'C=ZMPN, perchè i lati del secondo sono pa- 
ralleli e diretti nello stesso senso rispetto a quelli del primo, 
cosicchè : 
A4M'O'C=ZMPN" = “PoeLa, 
indicando con è l'angolo variabile N PM” 
Ma y+a=180°— 3, e perciò: 
LM'0'C=180°—B+ò, 
ed 
ZLAM'C=180° — B4+0+e. 
D'altra parte: 
/BM"C=/BM'"N"+e=360°—(180—0+f)+e= 
—180°— B+0+e; 
la quale dice appunto che: 
LAM'C=4BM"C. 
Per la similitudine poi dei triangoli invariabili M N P, M'PN', 
PMÒN', si ha: 
Rimane così stabilito che i triangoli AM'C, BM'C sono si- 
mili, e, per conseguenza, che: 
AMIAMO gt Spr SP OI ID (3) 
