90 GIUSEPPE PASTORE 
5. Qualsiasi movimento di una figura invariabile, nel proprio 
piano, si può ottenere facendo rotolare una certa linea (epiciclo), 
invariabilmente congiunta colla figura, sopra una cert’altra linea 
(deferente) fissa nel piano del movimento. Il deferente è il luogo 
geometrico dei centri istantanei di rotazione: l’epiciclo il luogo 
dei punti della figura mobile, che vengono successivamente a coin 
cidere coi centri istantanei di rotazione. i 
Ora in ciascuno dei tre quadrilateri AB NM, A CN' M', BO N"M” 
(fig. 1) la linea / si può considerare come generata dal vertice P. di 
un triangolo invariabile, di cui il lato opposto si muove coi suoi 
punti estremi sopra due circonferenze di circolo fisse. Perciò in ognuno 
dei tre sistemi il centro istantaneo di rotazione per il movimento 
della biella è il punto d’mcontro dei due bracci: così, ad esempio, 
nel quadrilatero A BN M la biella, nell'istante in cui ha la posizione 
MN, ruota attorno al punto O intersezione di AM e BN. Per gli 
altri due quadrilateri gli attuali centri istantanei sono 0' ed 0", 
Non vi ha quindi alcuna difficoltà a determinare la linea fissa 
e la Imea rotolante corrispondenti a ciascuno di questi tre mo- 
vimenti compiani: le tre coppie di linee sono rappresentate in 
parte, nella fig. 1, e distinte colle lettere f, r; f!, #1; f", #!; 
le f corrispondono alle linee fisse, le » alle rotolanti. Nel roto- 
lamento di uno qualanque degli epicicli » sul rispettivo deferente f, 
il punto P, supposto invariabilmente congiunto con r, descrive 
ancora la linea /. 
In un istante qualsiasi del movimento, i punti di contatto 
di queste tre coppie di linee, cioè i tre centri istantanei di 
rotazione 0, 0', 0", ed il punto descrivente P_sono in linea retta. 
Ed invero, la normale alla traiettoria descritta da un punto 
qualunque di un sistema piano, mobile nel proprio piano, è data, 
in un istaute qualsiasi del movimento, dalla congiungente il punto 
mobile col centro istantaneo di rotazione del sistema nell'istante 
considerato. Ora, per le attuali posizioni dei tre sistemi i centri 
istantanei di rotazione sono 0, 0', 0”, e poichè il punto P, sup- 
posto invariabilmente congiunto colla biella di uno qualunque dei 
tre quadrilateri articolati ABN M, ACN'M', BCN"M", descrive 
sempre la medesima linea 7, così le tre normali OP, O'P, O"P, 
devono cadere sopra di una medesima linea retta. 
6. Nel dimostrare la legge di Roberts ho fatto vedere che 
i triangoli M'CN', M"CN" sono simili fra di loro. Or bene, se 
