LA LEGGE DI ROBERTS SUL QUADRILATERO ARTICOLATO 97 
con una costruzione derivata da quella della fig. 2. In questo 
caso però è forse più conveniente procedere senz'altro alla costru- 
zione del meccanismo ad un punto fisso rappresentato nella fig. 3. 
9. Si supponga che nel sistema articolato complesso della 
figura 1 non si fissi che uno dei vertici A, B, C, ad esempio 
il punto A (fig. 4). Allora, da quanto precede, comunque si de- 
formi questo meccanismo attorno al punto A, il triangolo varia- 
bile ABC rimane sempre simile al triangolo invariabile M N P. 
Si ottiene per conseguenza un pantografo: ad ogni movimento 
del punto C corrisponde un movimento simile del punto B. Se C 
percorre una certa linea ), B descrive una linea ) simile a À: 
il rapporto costante degli elementi omologhi di queste due linee 
simili è uguale ad AC:AB, cioè a d:a. Esse hanno per punto 
corrispondente comune il punto fisso A, e sono girate l'una ri- 
spetto all'altra dell’angoto «. Perciò se la linea ) passa per A, 
anche ) passa per questo punto. Se, in particolare, C è condotto 
lungo una retta mn, B si muove lungo la retta m' w' inclinata 
dell'angolo « alla prima. Il punto C non può allontanarsi dal 
punto fisso A di una lunghezza maggiore di A M'+M'N'+N'C: 
quando C raggiunge tale distanza i tre lati A M', M'N', N'C sono 
in linea retta, e si dispongono pure in linea retta i lati AM, 
MN, NB e BM", M"N" N"C: allora il meccanismo prende la 
forma di un triangolo A C,B,. 
Anche il sistema articolato della fig. © può dar luogo ad un 
pantografo; in questo caso però lo spostamento angolare delle 
due figure simili è di 0° o di 180°. Se il punto fisso è C, le 
due figure sono spostate di 180°; se invece il punto fisso è A 
o B, lo spostamento angolare è nullo. 
10. Questo pantografo generale si può semplificare notevol- 
mente. Si consideri la sola parte del meccanismo che è costi- 
tuita dal parallelogrammo AMP M' (fig. 5) e dai due triangoli 
invariabili M'PN', MNP, simili fra di loro, ma diversamente 
disposti, come indica la figura; rispetto ai lati M'P, MP del 
parallelogrammo. Comunque si deformi questo sistema articolato 
attorno al punto fisso A, i tre triangoli AMN, AM'N', N'PN 
si mantengono sempre simili tra di loro, e tali che: 
a:b:c=a0':b':C' =AN:AN':NN', 
Atti della R. Accad. - Parte Fisica. ecc. — Vol. \XVI. 
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