116 EUGENIO BERTINI 
m_—3—i (quando esista) il numero dei detti vincoli è almeno 
i(0+1) 
ita 
Invece per una curva aggiunta di ordine =>m-—3 le condi- 
zioni espresse dai passaggi per i punti multipli sono sempre in- 
dipendenti (se la curva fondamentale è irriduttibile). 
15. La curva aggiunta di ordine minimo di C sia di ordine 
m-—-3—k e sia l la curva normale speciale di $, che ha per 
projezione C. Pongasi che per I° passi una oc* di varietà (ad 
r—1 dimensioni) di ordine ;=%. Si trova per % un limite in- 
feriore nel modo seguente. 
Tutte le varietà dello stesso ordine ? segnano sopra T' una 
DA ì 2 : 
serie ( si E, volte infinita, ciascun gruppo essendo com- 
posto di mi punti. Ad essa appartengono i gruppi formati di % 
gruppi qualunque di Im" (che è la serie data sopra dagli $S,_,): 
ed anzi è chiaro che È pe ea indipendenti di quei grup? 
la determinano. Ne risulta che la detta serie è contenuta nella di 
e però si ha 
r ,, 
Ma r;<p— 1, essendo gi, serie speciale : e quindi, introducendo 
anche la limitazione di p data dal n. 10, si ha 
VEE 9 ail 
n=(t") +1) (mura) È 
7 
: : è . ° Udi - 
ove % è il massimo intero inferiore ad (e, per. l'uno: 
r—- 
k=zx). 
Ad\es';. se &=x5 W="SfNsi ottiene, per. 7—x6 
1 
h= n +1) [le +2) (+ 3) 
Arenzano (Riviera Ligure) — Ottobre 1890. 
(*) Anche questo teorema, se r—=3, è noto (e dimostrato per la sola 
prima parte in modo analogo al RIA Cfr. NoETHER, Raumcurven, 
(teor. I, II, del $ 3) e KiùPPER, l. .c., pag. 2 
nr 
