ADDIZIONE ALLA NOTA SUI DETERMINANTI DI DETERMINANTI 119 
[Il signor Picquer pubblicò nei Comptes-rendus (1878, 
t. LKXXVI, p. 310) una Nota « Sur /es determinants dont 
les elements sont tous les mimeurs possibles d'ordre donne d’un 
determinant donne », e poco dopo nel Journal de 1° Ecole Poly- 
technique (cahier 45, t. XXVIII, 1878) una Memoria dal titolo: 
« Analyse combinatoire des determinants » posteriore anch'essa 
alle citate mie Note, delle quali tuttavia l’autore mostra di non 
aver avuta cognizione. In questi lavori, che certamente il sig. 
BARBIER ignorava, sono esposti i varî teoremi che ho dianzi enun- 
ciati (tranne il 2°), e ne sono indicati gli scopritori: CAUCHY, 
SyvLvester, FRANKE. lvi è anche ritrovato il teorema che costi- 
tuisce il $ III della mia prima Nota, e che non pare sia stato 
da altri prima avvertito. 
Accanto ad esso merita esser notato il seguente, che credo 
del Picquer: 
In un determinante B d'ordine n si assegnino > orizzontali 
ed altrettante verticali, e sia B,, il determinante degli elementi 
comuni alle rimanenti orizzontali e verticali di B. Posto u > ì, 
St ASSUMANO SCR elementi di un nuovo determinante di ordine 
TZ RETE | 0 
% De È ) i minori ottenuti da B prendendo gli elementi 
comuni a p. verticali di B fra le quali nessuna 0 al più u—1 
siano scelte fra quelle ), assegnate. Il nuovo determinante sarà 
eguale a 
n_-i1 n_i n—i 
( u—À ) (aa 
B B 
LOI 
Il sig. Picquer dà poi altre proprietà, relative ai determi- 
nanti formati con elementi di due dati determinanti. Ma non 
fa cenno dei teoremi contenuti nella 2* mia Nota. 
Ho stimato non inutile analizzare le due comunicazioni del sig. 
BARBIER e quelle del sig. PicQuET, sia per rischiararle e rimetter 
le cose a posto, sia per l’occasione che mi offrivano di completare 
le due citate mie Note, nelle quali si trovano anche altri teoremi 
generali sui minori dei determinanti del tipo di AÀ, 
Torino, 30 novembre 1890. 
Atti della R. Accad. - Parte Fisica. ecc. — Vol. \XVI. 9 
