SULLA ACCELERAZIONE DI SECOND'ORDINE, ECC. 225 
non inopportuno l’esporre qui una soluzione della questione ac- 
cennata, soluzione ottenuta con un metodo affatto diverso da 
quello dello ScHELL e, per quanto mi pare, sicuro da ogni ob- 
biezione. 
Nella Nota che ho l’onore di presentare all’ Accademia, do 
altresì qualche formola, che ritengo nuova, intorno alla curvatura 
ed alla torsione della trajettoria di un punto qualunque del si- 
stema mobile. 
I. 
Siano 0a, Oy, Oz tre assi ortogonali immobili uscenti dal 
centro della rotazione. Siano, per la fine del tempo #, OJ la 
parte positiva dell’asse istantaneo di rotazione (*), a, d, c i 
coseni direttori di VI; & il valore assoluto della velocità ango- 
lare, p, 9g, r le projezioni di questa sugli assi. Avremo 
PEARG, q=®d, EQ Ma) 
derivando rispetto a é (**), 
p=ova+vg', ecc. 3: Gao (2g 
" 6° 6 - 
p=wdw 442 ata , 1200. is (3) è 
Consideriamo due segmenti (Strecken, vettori) d e X; le cui 
projezioni sugli assi siano uguali rispettivamente ad a‘, d', c' e ad 
a”, b',c'. Il segmento d è ciò che lo ScHELL chiama la Wechsel- 
ig dell'asse istantaneo 0/ e che io, adottando una 
denominazione che ho usato altra volta (***), preferisco chiamare 
la velocità sferica dell'asse medesimo nel suo moto assoluto. 
Se immaginiamo una sfera di centro 0 e di raggio 1, e diciamo 
T le linee secondo cui la superficie di tale sfera interseca 
rispettivamente il cono immobile (C) e il cono mobile (I°) degli 
assi istantanei di rotazione, 4 è la velocità con cui il punto P 
(*) Cioè, la parte a cui deve addossarsi un osservatore avente i piedi 
in O per vedere la rotazione istantanea farsi da sinistra a destra. 
(**) Qui ed in seguito indico con accenti le derivazioni rispetto al tempo. 
(#**) V. il mio Studio sulla accelerazione di ordine n nel moto di una 
retta (Atti della R, Accad. delle Scienze di Torino, 24 febbraio 1889). 
